毕达哥拉斯系统 |

毕达哥拉斯系统 – 根据毕达哥拉斯数学的方法制定。 最典型的表达音乐的音阶之间的频率（高度）关系。 系统。 其他希腊科学家已经根据经验确定，在单弦弦上拉伸 2/3 的弦，振动时，发出的声音恰好在底部上方的纯五度。 音调，“由于整个弦的振动，弦的 3/4 产生一夸脱，弦的一半——八度。 使用这些数量，Ch。 arr。 第五和八度的值，你可以计算出diato-nich的声音。 或彩色。 伽玛（以字符串的分数形式，或以区间系数的形式显示高音的振荡频率与低音的频率之比，或以声音的振动频率表的形式）。 例如，规模 C-dur 将以 P. s 接收。 以下表达式：

据传说，P. s。 首先发现实用。 应用在调整俄耳甫斯的七弦琴。 在希腊的 Dr. In 中，它被用于在调整 cithara 时计算声音之间的音高关系。 在星期三。 世纪以来，该系统被广泛用于调音风琴。 附言作为东方理论家构建声音系统的基础。 中世纪（例如，Jami in the Treatise on Music，2 世纪下半叶）。 随着复调的发展，P.s的一些重要特征显露出来：这个系统的音高音调很好地反映了旋律中声音之间的功能联系。 序列，特别是强调，增强半音引力； 同时，在一些谐波中。 辅音，这些语调被认为过于紧张，虚假。 在一个纯粹的或自然的系统中，这些新的特征谐波被识别出来。 语调的仓库倾向：变窄（与 P.s. 相比） b. 15和b。 3 和扩展 m。 6和米。 3（分别为 6/5、4/5、3/6、5/8，而不是 P.s 中的 5/81、64/27、16/32 和 27/128）。 复调的进一步发展，新的、更复杂的音调关系的出现，以及等音等音的广泛使用，进一步限制了发声的价值； 发现 P.s. – 一个开放系统，即其中的第 81 个五分之一在高度上与原始声音不一致（例如，他的结果比原始 c 高一个称为毕达哥拉斯逗号的间隔，大约等于 12/1一个完整的音调）； 因此，P. s。 不能用于谐波。 调制。 这种情况导致了统一的气质系统的出现。 同时，如声学研究所示，当演奏具有非固定音高的乐器（例如小提琴）时。 语调 P. s. 在区域系统的框架内找到应用程序。 差异。 在创建 P. s 的过程中出现的宇宙学、几何学的想法已经完全失去了意义。

参考文献： Garbuzov NA，音高听力的区域性质，M.-L.，1948 年； 音乐声学，编辑。 由 NA Garbuzova 编辑。 莫斯科，1954 年。古代音乐美学。 介绍。 AF Losev 的散文和文集，莫斯科，1961 年； Barbour JM，毕达哥拉斯调音系统的持久性，“Scripta mathematica”，1933 年，第 1 期，第 4 期； Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950)。

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