最强的不和谐

什么是不和谐？ 简单来说，就是各种声音的不和谐、不愉快的组合。 为什么音程和和弦之间会出现这样的组合？ 它们来自哪里，为什么需要它们？

奥德修斯之旅

正如我们在上一篇笔记中发现的那样，在古代，毕达哥拉斯系统占主导地位。 在其中，系统的所有声音都是通过简单地将字符串分成 2 或 3 个相等的部分来获得的。 减半只是将声音移动了一个八度。 但是除以三会产生新的音符。

一个合理的问题出现了：我们什么时候应该停止这种分裂？ 从每个新音符中，将字符串除以 3，我们可以得到另一个音符。 因此，我们可以在音乐系统中获得 1000 或 100000 个声音。 我们应该停在哪里？

当一首古希腊诗歌的主人公奥德修斯回到他的伊萨卡时，路上有许多障碍在等着他。 他们每个人都推迟了他的旅程，直到他找到了解决办法。

在音乐系统的发展道路上，也存在障碍。 有一段时间，他们减缓了新音符出现的过程，然后他们克服了它们并继续航行，在那里遇到了下一个障碍。 这些障碍是不和谐的。

让我们试着理解什么是不和谐。

当我们了解声音的物理结构后，我们就可以对这种现象有一个准确的定义。 但是现在我们不需要准确性，我们用简单的语言来解释就足够了。

所以我们有一个字符串。 我们可以把它分成 2 或 3 个部分。 因此，我们得到了八度和十二度。 一个八度音程听起来更辅音，这是可以理解的——除以 2 比除以 3 更容易。反过来，十二音阶听起来比分成 5 部分的弦更辅音（这样的划分将在两个八度音阶后给出三分之一），因为除以 3 比除以 5 更简单。

现在让我们记住，例如，第五个是如何建造的。 我们将字符串分成 3 部分，然后将结果长度增加 2 倍（图 1）。

如您所见，要构建五度音阶，我们需要采取的不是一个步骤，而是两个步骤，因此，五度音阶听起来比八度音阶或十二音阶更不辅音。 每走一步，我们似乎都离原来的音符越来越远。

我们可以制定一个简单的规则来确定和声：

我们采取的步骤越少，这些步骤本身越简单，间隔就会越和谐。

让我们回到建筑。

所以，人们选择了第一个声音（为了方便，我们假设这个 至，尽管古希腊人自己并没有这么称呼它）并开始通过将弦长除以或乘以 3 来构建其他音符。

首先收到两个声音，哪个 至 是最接近的 F и 盐 （图 2）。 盐 如果字符串的长度减少 3 倍，则得到，并且 F – 相反，如果增加 3 倍。

π 指数仍然意味着我们正在谈论毕达哥拉斯系统的注释。

如果您将这些音符移动到音符所在的同一个八度 至，那么它们之前的间隔将被称为第四个（do-fa）和第五个（do-sol）。 这是两个非常显着的间隔。 在从毕达哥拉斯系统过渡到自然系统的过程中，几乎所有的音程都发生了变化，而第四和第五的构造保持不变。 音调的形成伴随着这些音符的最直接参与，在它们之上建立了主导和次主导。 事实证明，这些音程是如此的和谐，以至于它们在浪漫主义时代之前一直主导着音乐，甚至在它们被分配了一个非常重要的角色之后。

但我们离题了。 建造并没有停止在这三个音符上。 Sruna 继续分为 3 部分和十二指肠后十二指肠接收新的和新的声音。

第一个障碍出现在第五步，当 至 （原注） re, fa, 溶胶, 拉 添加了注释 E （图 3）。

音符之间 E и F 形成了一个对当时的人们来说似乎非常不和谐的间隔。 这个间隔是一秒。

小秒 mi-fa – 谐波

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遇到这个间隔后，我们决定要包括什么 E 该系统不再值得，您需要在 5 个音符处停止。 所以第一个系统原来是 5-note，它被称为 五元. 里面的所有音程都很和谐。 五声音阶仍然可以在民间音乐中找到。 有时，作为一种特殊的油漆，它也出现在经典中。

久而久之，人们习惯了小秒的声音，意识到只要适度、中肯地使用，就可以忍受。 下一个障碍是第 7 步（图 4）。

新的音符原来如此不和谐，以至于他们甚至决定不给它自己的名字，而是给它取名 升F （表示为 f#）。 实际上是尖锐的，表示这两个音符之间形成的间隔： F и 升F. 听起来像这样：

区间 F 和 F-sharp 是谐波

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如果我们不去“超越尖锐”，那么我们就会得到一个 7 音符系统—— 全音阶. 大多数古典和现代音乐系统都是7步的，也就是说，它们在这方面继承了毕达哥拉斯的全音阶。

尽管全音阶主义如此重要，奥德修斯还是继续航行。 在克服了升号形式的障碍后，他看到了一个开放的空间，您可以在其中向系统输入多达 12 个音符。 但是13号形成了可怕的不和谐—— 毕达哥拉斯通讯.

毕达哥拉斯逗号

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也许我们可以说逗号是 Scylla 和 Charybdis 合而为一。 克服这个障碍不需要几年甚至几个世纪。 仅仅几千年后，在公元 12 世纪，音乐家们才认真转向微色系统，其中包含超过 XNUMX 个音符。 当然，在这几个世纪的过程中，个人尝试在八度音阶上添加更多声音，但这些尝试非常胆小，不幸的是，人们无法谈论他们对音乐文化的重大贡献。

XNUMX世纪的尝试可以被认为是完全成功的吗？ 微色系统是否已用于音乐用途？ 让我们回到这个问题，但在此之前，我们将考虑更多的不和谐，不再来自毕达哥拉斯系统。

狼与恶魔

当我们引用毕达哥拉斯系统中的不和谐音程时，我们有点狡猾。 也就是说，既有小秒也有尖锐，但随后他们听到的声音略有不同。

事实上，古代的音乐主要是单一的仓库。 简而言之，一次只发出一个音符，而垂直音（几种声音的同时组合）几乎从未使用过。 因此，古乐爱好者通常会听到这样的小秒和锐利：

小二 mi-fa – 旋律

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半音 F 和升 F – 旋律

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但是随着垂直音程的发展，和声（垂直）音程，包括不和谐音程，听起来最充分。

这个系列的第一个应该被称为 海卫一.

这就是三全音听起来的样子

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之所以叫三全音，不是因为它长得像两栖动物，而是因为它从低音到高音恰好有三个全音（即六个半音，六个钢琴键）。 有趣的是，在拉丁语中它也被称为 tritonus。

这个区间既可以在毕达哥拉斯系统中也可以在自然中构建。 在这里和那里听起来不和谐。

要在毕达哥拉斯系统中构建它，您必须将字符串分成 3 部分 6 次，然后将结果长度加倍 10 倍。 事实证明，字符串的长度将表示为分数 729/1024。 不用说，步骤这么多，灵犀就不用说了。

在自然调音中，情况稍好一些。 一个自然的三全音可以如下获得：将弦长除以 3 两次（即除以 9），然后再除以 5（总共除以 45 个部分），然后将其加倍 5 次。 结果，字符串的长度将是 32/45，虽然有点简单，但并不保证和谐。

根据中世纪的传言，这个区间被称为“音乐中的恶魔”。

但事实证明，另一个和谐对音乐的发展更为重要—— 狼五.

狼五重奏

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这个区间从何而来？ 为什么需要它？

假设我们从一个音符中输入一个自然系统中的声音 至. 它有一个注释 d 事实证明，如果我们将符文分成 3 部分两次（我们向前走两个十二进制步骤）。 一张纸条 A 形成有点不同：要得到它，我们需要将字符串增加 3 倍（沿着 duodecims 退一步），然后将得到的字符串长度分成 5 部分（即取自然的三分之一，这只是没有存在于毕达哥拉斯系统中）。 结果，在音符串的长度之间 d и A 我们得到的不是简单的 2/3（纯五分之一）比率，而是 40/27（狼五分之一）的比率。 正如我们从关系中看到的，这个辅音不可能是辅音。

我们为什么不记笔记 A，这将是纯五分之一 d? 事实是，我们将有两个音符 A – “五重”和“自然”。 但随着“五重奏” A 会有同样的问题 d - 她需要她的第五个，我们已经有两个音符 E.

而这个过程是不可阻挡的。 代替九头蛇的一个头，出现了两个。 通过解决一个问题，我们创造了一个新问题。

狼五度问题的解决方案被证明是激进的。 他们创建了一个均匀调和的系统，其中“第五” A 和“自然”被一个音符取代——回火 A，这与所有其他音符产生了轻微的不协调音程，但不协调几乎不明显，并且不像狼五度中那样明显。

所以第五只狼，就像一只经验丰富的海狼，将音乐之船带到了非常意想不到的海岸——一个统一的系统。

不和谐的简史

不和谐的简短历史教会了我们什么？ 几个世纪的征程可以汲取什么经验？

• 首先，事实证明，音乐史上的不和谐音所起的作用不亚于协和音。 尽管他们不喜欢他们并与之抗争，但正是他们经常推动新音乐方向的出现，成为意外发现的催化剂。
• 其次，可以发现一个有趣的趋势。 随着音乐的发展，人们学会在越来越复杂的声音组合中听到和声。

现在很少有人会认为小秒是这样一个不和谐的间隔，尤其是在旋律安排中。 但就在大约两千年前，情况还是如此。 而triton进入音乐实践，许多音乐作品，甚至是流行音乐，都是在triton最认真的参与下构建的。

例如，作曲以三全音开头 Jimi Hendrix 紫雾：

渐渐地，越来越多的不和谐进入“不那么不和谐”或“几乎和谐”的范畴。 并不是我们的听力下降了，我们也没有听到这种音程和和弦的声音刺耳或令人反感。 事实上，我们的音乐体验正在增长，我们已经能够以自己的方式将复杂的多步结构视为不寻常、非凡和有趣。

对于一些音乐家来说，本文中介绍的狼五度或逗号似乎并不可怕，他们会将它们视为一种复杂的材料，您可以使用它们来创作同样复杂和原创的音乐。

作者——罗曼·奥莱尼科夫 录音 – 伊万·索辛斯基