音乐调音的类型

我们都习惯了一个八度有 12 个音符：7 个白键和 5 个黑键。 我们听到的所有音乐，从古典音乐到硬摇滚，都是由这 12 个音符组成的。

一直都是这样吗？ 巴赫时代、中世纪或古代的音乐听起来是这样的吗？

分类约定

两个重要事实：

• 历史上的第一批录音是在 XNUMX 世纪下半叶制作的；
• 直到二十世纪初，信息传输的最快速度是马的速度。

现在让我们快进几个世纪前。

假设某个修道院的方丈（我们称他为多米尼克）提出了一个想法，即有必要在任何地方唱圣歌和执行教规，并且始终以相同的方式进行。 但他不能打电话给邻近的寺院，给他们唱他的音符“A”，让他们调音。 然后整个兄弟会他们制作了一个音叉，准确地再现了他们的音符“la”。 多米尼克邀请最有音乐天赋的新手到他的地方。 一个新手在袈裟的后兜里插着一个音叉，坐在马上两天两夜，听着风声和马蹄声，疾驰到邻近的修道院，统一他们的音乐练习。 当然，音叉在跳跃时弯曲，发出的音符“la”不准确，而新手自己经过长途跋涉，也不太记得这些音符和音程在他的家乡寺院中是否听起来像那样。

结果，在相邻的两座寺院中，乐器和歌声的设置就不同了。

如果我们快进到 XNUMX-XNUMX 世纪，我们会发现当时甚至连记谱法都不存在，也就是说，纸上没有这样的记谱法，任何人都可以通过这种记谱法明确地确定要唱什么或弹什么。 那个时代的记谱法是非精神的，旋律的运动只是大致地指示出来的。 然后，即使我们倒霉的多米尼克派了整个合唱团到附近的修道院进行音乐经验交流座谈会，也无法记录这种经验，一段时间后，所有的和声都会向一个方向或另一个方向变化。

在如此混乱的情况下，是否有可能谈论那个时代的任何音乐结构？ 奇怪的是，这是可能的。

毕达哥拉斯系统

当人们开始使用第一批弦乐器时，他们发现了有趣的模式。

如果你把弦的长度分成两半，那么它发出的声音与整个弦的声音非常和谐地结合在一起。 很久以后，这个间隔（两个这样的声音的组合）被称为 八度 （图 1）。

许多人认为第五个是下一个和谐的组合。 但显然历史上并非如此。 找到另一个和谐的组合要容易得多。 为此，您只需要将字符串分成 2 部分而不是 3 部分（图 2）。

这个比率现在被我们称为 十二分之一  （复合区间）。

现在我们不仅有两种新声音——八度和十二进制——现在我们有两种方法来获得越来越多的新声音。 它除以 2 和 3。

例如，我们可以取一个十二进制的声音（即字符串的 1/3）并已经划分了这部分字符串。 如果我们将它除以 2（我们得到原始字符串的 1/6），那么就会有一个比十二进制高一个八度的声音。 如果我们除以 3，我们会从十二进制得到一个十二进制的声音。

您不仅可以将字符串分开，还可以朝相反的方向走。 如果弦长增加 2 倍，那么我们会得到一个低八度的声音； 如果你增加 3 倍，那么 duodecima 会更低。

顺便说一句，如果十二进制声音降低一个八度，那就是。 将长度增加 2 倍（我们得到原始字符串长度的 2/3），然后我们将得到相同的五分之一（图 3）。

如您所见，五度音程是从八度音程和十二度音程派生的音程。

通常，第一个猜到使用除以 2 和除以 3 的步骤来构建音符的人称为毕达哥拉斯。 事实是否如此，很难说。 而毕达哥拉斯本人几乎是一个神话人物。 我们所知道的关于他工作的最早的书面记录是在他死后 200 年写成的。 是的，很可能假设毕达哥拉斯之前的音乐家使用这些原则，只是没有制定（或没有写下来）它们。 这些原则是普遍的，受自然规律的支配，如果早期的音乐家努力追求和谐，他们就无法绕过它们。

让我们看看三三两两的走路会得到什么样的笔记。

如果我们将字符串的长度除以（或乘以）2，那么我们总是会得到一个高（或低）八度的音符。 相差一个八度的音符被称为相同的音符，我们可以说我们不会以这种方式获得“新”音符。

情况与除以 3 完全不同。让我们以“做”作为初始音符，看看三连音中的步骤将我们引导到哪里。

我们把它放在 duodecim 的轴 duodecim 上（图 4）。

您可以在此处阅读有关音符的拉丁名称的更多信息。 音符底部的索引 π 表示这些是毕达哥拉斯音阶的音符，因此我们更容易将它们与其他音阶的音符区分开来。

正如你所看到的，我们今天使用的所有音符的原型都是在毕达哥拉斯系统中出现的。 不仅是音乐。

如果我们取离“do”最近的5个音符（从“fa”到“la”），我们得到所谓的 五元 – 间隔系统，至今仍被广泛使用。 接下来的 7 个音符（从“fa”到“si”）将给出 全音阶. 正是这些音符现在位于钢琴的白键上。

黑键的情况稍微复杂一些。 现在“do”和“re”之间只有一个键，根据情况，它被称为升C或降D。 在毕达哥拉斯系统中，升 C 和降 D 是两个不同的音符，不能放在同一个键上。

自然调音

是什么让人们把毕达哥拉斯系统变成自然的？ 奇怪的是，它是第三个。

在毕达哥拉斯调律中，大三度（例如音程 do-mi）相当不和谐。 在图 4 中，我们看到为了从音符“do”到音符“mi”，我们需要采取 4 个十二进制步骤，将字符串长度除以 4 3 倍。 毫不奇怪，两个这样的声音几乎没有共同点，很少有谐音，也就是谐音。

但是非常接近毕达哥拉斯的三分之一有一个自然的三分之一，这听起来更辅音。

毕达哥拉斯第三

自然第三

合唱团的歌手，当这个音程出现时，反射性地采用了更辅音的自然三度。

要在弦上获得自然三度音，您需要将其长度除以 5，然后将产生的声音降低 2 个八度，因此弦长将是 4/5（图 5）。

如您所见，出现了将字符串分成 5 部分的情况，这在毕达哥拉斯系统中是不存在的。 这就是为什么在毕达哥拉斯系统中不可能有自然的三分之一。

这样一个简单的替换导致了整个系统的修改。 第三次之后，除了初音、秒、四度和五度之外的所有音程都改变了声音。 形成 雅康果中的天然抗氧化成分得以留存， （有时它被称为 净) 结构体. 结果证明它比毕达哥拉斯更辅音，但这不是唯一的。

自然调音的音乐最主要的是音调。 大调和小调（既作为和弦也作为键）只有在自然调音中才有可能。 也就是说，正式地，也可以从毕达哥拉斯系统的音符中组装出一个主要的三和弦，但它不具备让您在毕达哥拉斯系统中组织调性的质量。 在古代音乐中占主导地位的仓库是 单调. 单音不只是单音演唱，在某种意义上可以说是单音，它甚至否定了和声伴奏的可能性。

向音乐家解释大调和小调的含义是没有意义的。

对于非音乐家，可以建议以下实验。 包括从维也纳经典到 95 世纪中叶的任何经典作品。 以 99,9% 的概率出现在大调或小调中。 打开现代流行音乐。 它将是大调或小调，概率为 XNUMX%。

钢化秤

气质方面有很多尝试。 一般来说，气质是与纯（自然或毕达哥拉斯）音程的任何偏差。

最成功的选择是等律（RTS），当八度被简单地分成 12 个“等”间隔时。 这里的“相等”理解为：下一个音符比上一个音符高出相同的倍数。 并且在提高了 12 次之后，我们必须达到一个纯八度。

解决了这样一个问题，我们得到一个 12-note 气质均等 （或 RTS-12）。

但是，为什么根本需要气质呢？

事实是，如果在一个自然的调音中（即，它被一个均​​匀的调弦代替）来改变主音——我们从中“计算”音调的声音——例如，从音符“do”到音符“ re”，则违反所有区间关系。 这是所有干净调弦的致命弱点，解决此问题的唯一方法是使所有音程稍微偏离，但彼此相等。 然后当你移动到不同的键时，事实上，什么都不会改变。

回火系统还有其他优点。 例如，它可以播放自然音阶和毕达哥拉斯音乐。

在缺点中，最明显的是这个系统中除了八度之外的所有音程都是错误的。 当然，人耳也不是理想的设备。 如果谎言是微观的，那么我们根本就不会注意到它。 但是同样的脾气暴躁的三分之一与自然的三分之一相去甚远。

自然第三

回火三度

有没有办法摆脱这种情况？ 这个系统可以改进吗？

下一步是什么？

让我们先回到我们的多米尼克。 我们可以说在录音之前的时代有一些固定的音乐调音吗？

我们的推理表明，即使音符“la”发生变化，所有结构（将弦乐分为 2、3 和 5 部分）都将保持不变。 这意味着这些系统本质上将是相同的。 当然，一个寺院可以使用毕达哥拉斯的第三个练习，第二个——自然的，但是通过确定它的构造方法，我们将能够明确地确定音乐结构，因此不同的寺院可能会有音乐。

下一个是什么？ 12 世纪的经验表明，搜索并没有停留在 RTS-12 上。 通常，新调音的创建不是通过将八度音阶划分为 24，而是划分为更多的部分，例如，划分为 36 或 XNUMX。 这种方法非常机械且效率低下。 我们已经看到，这些结构始于弦的简单分割，也就是说，它们与物理定律有关，与同一根弦的振动有关。 只有在结构的最后，收到的笔记才被舒适的回火笔记所取代。 然而，如果我们在以简单的比例构建某些东西之前进行回火，那么问题就出现了：我们在回火什么，我们偏离了哪些音符？

但也有好消息。 如果要将管风琴从音符“do”重建到音符“re”，您将不得不扭曲数百个管道和管子，现在，要重建合成器，只需按一个按钮。 这意味着我们实际上不必使用稍微不协调的气质，我们可以使用纯比率并在需要时更改它们。

但是，如果我们不想在电子乐器上演奏，而是在“模拟”乐器上演奏呢？ 是否有可能建立新的谐波系统，使用其他原理，而不是八度音阶的机械划分？

当然可以，但是这个话题太广泛了，我们下次再谈。

作者——罗曼·奥莱尼科夫

作者感谢作曲家 Ivan Soshinsky 提供的音频资料