多重性空间中的钥匙

第二次世界大战后，人种学家惊讶地发现，在太平洋的许多岛屿上，当地部落用竹子、木头、树叶、藤蔓和其他临时材料建造了机场、无线电舱，甚至真人大小的飞机。

很快就找到了解决这种奇怪结构的方法。 这都是关于所谓的货物崇拜。 二战期间，美国人在岛上建造了机场以供应军队。 有价值的货物被运送到机场：衣服、罐头食品、帐篷和其他有用的东西，其中一些被给予当地居民以换取款待、导游服务等。战争结束时，基地空无一人，当地人他们自己开始建造机场的相似之处，神秘地希望以这种方式再次吸引货物（英国货物 - 货物）。

当然，与真正的汽车一样，竹飞机不能飞行，不能接收无线电信号，也不能运送货物。

仅仅“相似”并不意味着“相同”。

调式和调性

在音乐中发现了类似但不相同的现象。

例如 C大调 称为三和音和调性。 通常，从上下文中您可以理解其含义。 此外，和弦 C大调 和音调 C大调 密切相关。

有一个聪明的例子。 钥匙 C大调 и 爱奥尼亚模式从 到. 如果您阅读和声教科书，他们会强调这些是不同的音乐系统，一种是音调，另一种是模态。 但除了名称之外，尚不完全清楚到底有什么区别。 事实上，事实上，这些是相同的 7 个音符：do、re、mi、fa、salt、la、si。

并且这些音乐系统的音阶听起来非常相似，即使您将毕达哥拉斯音符用于爱奥尼亚调式，而将自然音符用于大调：

自然C大调

爱奥尼亚模式从 到

在上一篇文章中，我们详细分析了旧品是什么，包括爱奥尼亚品。 这些模式属于毕达哥拉斯系统，即它们仅通过乘以 2（八度）和乘以 3（十二分之一）来构建。 在多重性空间（PC）中，爱奥尼亚模式来自 至 看起来像这样（图 1）。

现在让我们试着弄清楚音调是什么。

当然，调性的第一个也是主要的特征是， 补药. 什么是补品？ 答案似乎很明显：主音是主音，是某个中心，是整个系统的参考点。

让我们看第一张照片。 有没有可能说在爱奥尼亚人的矩形音柱中 至 是主要的吗？ 我们同意事实并非如此。 我们已经从 至，但我们也可以构建它，例如，从 F, 原来是吕底亚模式（图 2）。

换句话说，我们构建音阶的音符发生了变化，但整个谐波结构保持不变。 此外，这种结构可以由矩形内的任何声音构建（图 3）。

我们怎样才能得到补品？ 我们如何集中一个笔记，让它成为主要的？

在情调音乐中，“支配”通常是通过临时结构来实现的。 “主”音符听起来更频繁，作品以它开始或结束，它落在强节拍上。

但也有一种纯粹和谐的方式来“集中”一个音符。

如果我们画一个十字准线（左图 4），那么我们会自动得到一个中心点。

和谐地，使用相同的原理，但不是使用十字准线，而是只使用它的一部分——要么指向右侧和向上的角，要么指向左侧和向下的角（右图 4） . 这些角落内置在 PC 中，可让您和谐地集中音符。 这些角落的名字不仅为音乐家所知——他们 主要 и 未成年人 （图5）。

通过将这样的角附加到 PC 中的任何音符，我们得到一个大三和弦或小三和弦。 这两种结构都“集中”了音符。 而且，它们是彼此的镜像。 正是这些性质决定了音乐实践中的大调和小调。

您会注意到一个不寻常的特征：大三和弦由直接位于十字准线中的音符调用，而小三和弦由位于左侧的音符调用（在图 5 中以圆圈突出显示）。 那是共鸣 c-是-g, 其中中心音是 g叫做 C小调 由左梁中的注释。 为了在数学上准确地回答为什么会这样的问题，我们将不得不求助于相当复杂的计算，特别是计算和弦的和弦的量度。 相反，让我们尝试示意性地解释它。 在大调中，在两个横梁上——无论是五度还是三度——我们都“向上”，而小调则相反，在两个方向上的移动都是“向下”的。 因此，大和弦中的低音是中音，而小和弦中的低音是左音。 由于和弦传统上被称为低音，即较低的声音，小调的名称不是由十字准线中的音符，而是由左梁中的音符命名。

但是，我们强调这里还有一些重要的东西。 集中化很重要，我们在主要和次要方面都感受到这种结构。

另请注意，与旧音品不同，音调使用第三（垂直）轴，它允许您“和谐地”集中音符。

但是这些和弦再美，也只有3个音符，3个音符写不出多少。 调性有哪些注意事项？ 我们将再次从和谐的角度来考虑它，即在 PC 中。

• 首先，由于我们设法集中了票据，我们不希望失去这种集中。 这意味着最好以对称的方式围绕这个音符构建一些东西。
• 其次，我们使用角落作为和弦。 这是一个全新的结构，它不在毕达哥拉斯系统中。 最好重复它们，以便听众了解它们不是偶然出现的，这对我们来说是一个非常重要的元素。

从这两个考虑，构造键的方法如下：我们需要相对于“中心”音符对称地重复选定的角，并且希望尽可能靠近它（图 6）。

这就是在大满贯情况下重复角落的样子。 中心角被称为 补药， 剩下 - 次要的, 和右 优势. 这些角落中使用的七个音符给出了相应键的音阶。 结构强调了我们在和弦中实现的集中化。 比较图 6 和图 1 – 这里 清楚地说明音调与调式有何不同.

这就是大调音阶听起来的样子，结尾是 TSDT。

未成年人将完全按照相同的原则建造，只有角落的光线不是向上，而是向下（图 7）。

如您所见，构造原理与大调完全相同：三个角（下属、主调和属调），相对于中央一个对称。

我们可以建立相同的结构，而不是从一个笔记 至，但来自任何其他。 我们从中得到一个大调或小调。

例如，让我们建立一个音调 你是未成年人. 我们建立一个小角落 你的，然后在左右两边加上两个角，我们就得到了这张图片（图8）。

图片立即显示了哪些音符构成了键，键中有多少个符号，哪些音符包含在主音组中，哪些在属音中，哪些在次属音中。

顺便说一下，关键变音记的问题。 在 PC 中，我们将所有音符都表示为升号，但如果需要，当然可以将它们写成等音和降号。 钥匙中实际上会有什么迹象？

这可以很简单地确定。 如果一个没有升号的音符已经包含在调中，那么你不能使用升号——我们用降号写一个等音。

通过示例更容易理解这一点。 在三个角落 你是未成年人 （图 8）不是注释 c, 没有注释 f 不存在，因此，我们可以安全地放置关键标志。 以这种方式键入我们将有注释 你在吗 и FIS, 调性会很尖锐。

В C小调 （图 7）并注意 g 并注意 d 已经“以其纯粹的形式”存在，因此，将它们与锐器一起使用也是行不通的。 结论：在这种情况下，我们将升号音符改为降号音符。 钥匙 C小调 会沉默。

主要和次要的类型

音乐家知道，除了自然，还有特殊类型的大调和小调：旋律和和声。 通常很难准确地记住在这些键中升高或降低哪些步骤。

如果您了解这些键的结构，一切都会变得容易得多，为此我们将它们绘制在 PC 中（图 9）。

要构建这些类型的主要和次要，我们只需将左右角从主要更改为次要，反之亦然。 也就是说，调性是大调还是小调是由中心角决定的，但极端的决定了它的外观。

在和声大调中，左角（下属）变为小调。 在和声小调中，右角（主导）变为大调。

在旋律键中，左右两个角都变为中央的对面。

当然，我们可以从任何音符构建所有类型的大调和小调，它们的和声结构，即它们在 PC 中的外观，不会改变。

细心的读者可能会想：我们可以用其他方式构建密钥吗？ 如果你改变角落的形状怎么办？ 还是它们的对称性？ 我们应该将自己限制在“对称”系统吗？

我们将在下一篇文章中回答这些问题。

作者——罗曼·奥莱尼科夫

作者对作曲家 Ivan Soshinsky 在创作音频材料方面的帮助表示感谢。